SVE O KLAVIRU

Klavir je instrument sa dirkama kod kojeg se ton proizvodi udarom filcem prekrivenim čekićem o metalnu žicu. Zbog svojih velikih tehničkih i izražajnih mogućnosti klavir je jedan od instrumenata sa najbogatijom muzičkom literaturom. Opseg klavira obuhvata tonove od subkontra A (2A) do c5. Muzika za klavir najčešće se piše u dva linijska sistema. Gornji sistem se uglavnom izvodi desnom rukom, i najčešće se zapisuje u violinskom ključu dok se donji sistem uglavnom izvodi levom rukom i zapisuje u bas ključu. Izvođač čiji je instrument klavir zove se pijanista.

Klavir je naslednik čembala, klavikorda i drugih nekadašnjih instrumenata sa dirkama. Opšteprihvaćeno mišljenje je da je izumitelj klavira Bartolomeo Kristofori, koji je svoju ideju po prvi put realizovao oko 1720. godine, tako što je umesto tada korišćenog mehanizma gavranovih pera koja okidaju žicu napravio sistem čekića koji zvuk proizvode udarcem o žicu. Time je postigao zavisnost jačine odsviranog tona od jačine udara prsta na dirku što je u to vreme bila novost, jer se ranije okidanjem žice preko mehanike dirki mogla postizati samo jedna jačina tona. Zbog ovoga su se prvi klaviri nazivali „piano e forte“ (ital. piano e forte - tiho i glasno). Piano e forte je prvi počeo praviti Gotfrid Zilberman (Gottfried Silberman), nemački izrađivač instrumenata sa dirkama. Njegovi učenici su nastavili proizvodnju ovih instrumenata i usavršavali je u Engleskoj i Beču, po kojima su razvijeni mehanizmi dobili imena. Izrada klavira sa bečkom mehanikom bila je najmasovnija na prelazu iz 19. u 20. vek. Vremenom ju je potisnula engleska mehanika, koja je i danas dominantna.

Spoljašnji deo klavira čini drveno kućište sa tri noge. Samo kućište ima oblik položene harfe, a na njegovoj gornjoj strani se nalazi poklopac koji se može otvoriti. Dve noge između kojih se nalaze pedali se kao i klavijatura nalaze na prednjem delu kućišta. Treća noga se nalazi na zadnjem delu kućišta.
Unutar kućišta nalazi se okvir napravljen od čelika ili livenog gvožđa na kome su zategnute žice čijim vibriranjem se proizvode tonovi. Oko žica za najdublje tonove (od 2A do 1Fis) se nalazi dodatni namotaj bakarnih niti da bi se dobila bolja zvučnost. Po dve žice ima svaki ton od 1G do Ais, a po tri sve ostale (H do c5). Žice su pričvršćene za metalne čivije, čijim se zatezanjem i otpuštanjem klavir štimuje.
Na dnu kućišta se nalazi drveni rezonator sa poprečnim rebrima koji je napravljen od jelovine.

Klavijatura klavira ima 88 dirki - 52 bele i 36 crnih. Bele dirke su u prošlosti po pravilu prekrivane slojem slonovače, dok se danas za ove svrhe mahom koristi plastika. Njima su predstavljeni dijatonski tonovi C, D, E, F, G, A i H. Na crnim dirkama se sviraju povišeni dijatonsiki tonovi koji nemaju svoje ekvivalente među onima koji su preko belih već dostupni.

Klasicni pianino klavir

Polukoncertni klavir

Koncertni klavir

Elektricni klavir ima prednost da manje kosta i zauzima jos manje mesta od klasicnog pijanina, medjutim najveca prednost, jer sto ga je moguce svirati u svako doba, jer ima prikljucak za slusalice, a ako poseduje i dinamiku udarca, razlika prema “pravom” klaviru je zaista minimalna. Osim toga, elektricni klaviri cesto poseduju razlicite boje zvukova klavira, orgulje i drugih instrumenata.

Elektricni klavir

Od marke do marke, zvukovi klavira se veoma razlikuju u kvalitetu. Razlog tome je drvo koje se koristi pri gradnji, kao i mehanika koja se upotrebljava. Ne postoji nacin da se simulira dobar zvuk klavira, za njegovu gradnju je neophodna upotreba najkvalitetijih materijala, kako bi zvuk bio odgovarajuci. Za jednog laika je tesko da uoci razlike u kvalitetu zvuka, ali vezbom tokom vremena, ta razlika postaje sve uocljivija. Tako da za pocetnike se cesto preporucuje PETROF-klavir koji nema neki visoki kvalitet zvuka, dok se je za profesionalce i one sa dobrim sluhom, jedini kvalitetan klavir na svetu - "Stainway & Sons". Ovde svako moze da napravi direktno poredjenje kako mu zvuci koji klavir, pri tome treba obratiti paznju i na cinjenicu da tehnika sviranja igra takodje odlucujucu ulogu, mada kod pojedinih losih klavira, ni tehnika ne moze da pokrije los kvalitet zvuka koji coveku, pogotovo kod pijanina, daje utisak da je klavir rastimovan.

DELOVI KLAVIRA

Klavir je instrument sa dirkama kod kojeg se ton proizvodi udarom filcem prekrivenim čekićem o metalnu žicu.

Spoljašnji deo klavira čini drveno kućište sa tri noge. Samo kućište ima oblik polegnute harfe, a na njegovoj gornjoj strani se nalazi poklopac koji se može otvoriti. Dve noge između kojih se nalaze pedali se kao i klavijatura nalaze na prednjem delu kućišta. Treća noga se nalazi na zadnjem delu kućišta.


Unutar kućišta se nalazi okvir napravljen od čelika ili livenog gvožđa na kome su zategnute žice čijim vibriranjem se proizvode tonovi. Oko žica za najdublje tonove (od 2A do 1Fis) se nalazi dodatni namotaj bakrenih niti da bi se dobila bolja zvučnost. Po dve žice ima svaki ton od 1G do Ais, a po tri sve ostale (H do c5). Žice su pričvršćene za metalne čivije, čijim se zatezanjem i otpuštanjem štimuje klavir.



Na dnu kućišta se nalazi drveni rezonator sa poprečnim rebrima koji je napravljen od jelovine ili smreke. Korpus jednog klavira je najimpresivniji primer vrhunske ručne izrade. U konstrukciji korpusa kod klavira koriste se gredice malih dimenzija koje su posebnim postupkom sastavljene zajedno. Na taj način, konstrukcija korpusa postaje jača od čelika. Rebra koja su vezana sa korpusom kod su načinjena od ektremno tvrdog drveta i povezana su sa korpusom tehnikom koja uključuje visok pritisak. Na taj način, rebra su ojačana i onemogućavaju pomeranje celokupne konstrukcije klavira u bilo kom pravcu, što daje ekstremnu čvrstinu samog instrumenta i odlican ton dugi niz godina.


Rebra sa korpusom instrumenta se povezuju uz pomoc četiri različite metode u jednom radnom prolazu. Svako rebro se seče iz komada tvrdog drveta, podešava prema poziciji na kojoj će se kasnije nalaziti, lepi i ojačava sa posebno konstruisanim šrafovima koji prolaze kroz korpus instrumenta.

Konstrukcija metalne ploče omogućava širenje zvučne energije, a ne njeno smanjenje. Isto tako, konstrukcija mora da izdrži i silu velikog broja žica koje su preko nje razapete. Metalne ploče su izlivene iz jednog dela posebnim vakumskim postupkom. Posebno je ojačan deo gde se nalaze bas žice. samim tim kao rezultat je dobijena snažna i otporna metalna ploča.



Kada drvo poseduje preveliku količinu vlage, podložno je cepanju i strukturnoj promeni. Kod odlaganja drveta od kojeg će se kasnije načiniti klavir, bitno je da samo drvo bude izolovano od mogućeg uticaja vlage. Pošto je drvo odležalo više godina na suvom vazduhu (sve u zavisnosti od vrste drveta koje se koristi za određene delove klavira), dodatno se suši u posebno konstruisanim sušarama sve dok ne postigne optimalnu suvoću koja odgovara kvalitetu drveta. U nekim slučajevima dok se ne postigne pravi kvalitet, susenje može da traje i do 20 godina. Naravno, tokom dugih godina drvo je pod stalnim nadzorom majstora.

Čivije moraju da izdrže ekstremnu silu naprezanja zica. Zbog toga je ležište čivija i načinjeno od ekstremno tvrdog drveta koje je opet posebnim postupkom slepljeno iz više slojeva. To je potrebno kako bi čivije izdržale visoku silu naprezanja koje su posebno izražene kod debelih bas žica, i da bi klavir zadržao svoj štim dugo vremena. Kod mnogih klavira se koristi 11 slojeva od severnoameričkog Javora kako bi se postigla optimalna izdržljivost.



Same čivije su načinjene od ojačanog čelika, i tokom postavljanja čivija u ležište, koristi se poseban postupak koji finalnoj konstrukciji omogućava da izdrži naprezanje izazvano poteznom silom dobro naštimovanih žica i da u tokom godina ne podlegne starenju (oksidaciji).


Klavijatura klavira ima 88 dirki - 57 belih i 31 crnu. Bele dirke su u prošlosti po pravilu prekrivane slojem slonovače, dok se danas za ove svrhe mahom koristi plastika plastikom. Njima se predstavljaju dijatonski tonovi C, D, E, F, G, A i H. Na crnim dirkama se sviraju povišeni dijatonsiki tonovi koji nemaju svoje ekvivalente među onima koji su preko belih već dostupni (npr. dirka za eis ne postoji jer odgovara tonu f) a kojih po oktavi ima pet - Cis, Dis, Fis, Gis, Ais ili Des, Es, Ges, As, Be.



Pritiskom prsta na dirku pokreće se mehanizam koji filcom obloženom čekiću predaje udarac prsta na klavijaturu. Čekić udara žicu i istovremeno se dize prigusivac sa tezice, do se spušta se ispod njenog nivoa da bi mogla da slobodno vibrira. Kada se prst povuče sa dirke, čekić se vrati u prvobitni položaj a na udarenu žicu se spušta prigušivač, ne dozvoljavajući joj da slobodno vibrira.



Različite visine nosača poklopca omogućavaju pianistima da sami izraze svoje želje i da zvuk klavira podese prema prostoriji u kojoj se nalaze.



Točkovi su od mesinga i ispolirani kao ogledalo. Uprkos tome, koncertni klaviri se, ako tockovi nisu specijalno preparirani, veoma tesko guraju na bini, dok je u stanu to nemoguce.



Pedalima se postižu dalje izražajne mogućnosti klavira. Najčešće upotrebljavan je desni pedal. Njime se prigušivači podižu sa žica, dozvoljavajući im da slobodno vibriraju. Time se ne postiže samo prirodno stišavanje vibracija žice nego i međusobno rezonovanje žica.

Levi pedal se koristi za postizanje mekog i baršunastog zvuka. Njegovim pritiskanjem se klavijatura pomera malo u desno zajedno sa celim mehanizmom, pa čekić umesto u tri udara u dve žice, ili umesto u dve u jednu.

Srednji pedal se retko koristi a dosta klavira je izrađeno bez njega. Njime se postiže prigušeni zvuk, a pojedini prigušivači su i delimično podignuti te se postiže posebna boja zvuka.

KAKO SE STIMUJE KLAVIR?


Osnovni alat za stimovanje klavira je: Kljuc za stimovanje, dve gumene kajle ili klina, zvucna viljuska ili aparat za stimovanje.



Stimovanje klavira se uvek pocinje od prve oktave ili tacnije od a1. Taj ton se zove kamer ton. Njegova visina kucne uslove (uzimajuci u obnzir temperaturu i vlaznost) je 440herca. Preporucuje se profesionalno stimovanje bar dva puta godisnje naime, kada pocne grejna sezona i kada se zavrsi.



Postoji mnogo tehnika temperovanja klavira, ovde je objasnjena samo najlaksa. Ako imate kljuc postavite ga na civiju tako da bude u pravcu skazaljke na satu na 14h.



Pre toga nabavite filcanu traku (debljine 3-4mm i duzine 40-50cm u dermi ) koja ce vam denfovati sve tonove od F do b1.Pritisnite levu pedalu i ubacite traku izmedju tonova (horova, u svakom tonu ima po 3 zice) tako da srednja zica ostane slobodna. Prenesete sa zvucne viljuske ili stimera kamer ton na sledeci nacin: ako imate elektronski stimer kazaljka mora da vam se poklopi sa nulom i da se smiri na njoj (sekundu ili dve) i tako ton po ton.


Sa zvucnom viljuskom je teze i zvucni talasi moraju da se izjednace ili zvuce totalno isto (za sta treba malo vezbe). Neki ljudi imaju perfektan sluh tako da im je štimovanje jednostavna stvar. Ostalima je potrebna pomoć. Instrument je najbolje naštimovati uz drugi instrument koji ima konstantan štim, klavir, na primer ili koristeći takozvanu viljušku za štimovanje. Preneti a1 na A i ovim ste poceli da obrazujete kvintno-kvartni krug.



Muzicki intervali koji se koriste jesu kvarta kvinta velika terca i oktava. Kvarta treba da je malo sira nego cista i mora da ima zvucni udar od jednog talasa u sekundi, dok kvinta mora da bude uza i ne sme da bude cista. Terce moraju da budu jasne i da imaju pravilnu progresiju od F-A do c1 -e1. Oktave moraju biti jasne i jako dobro kopirane.

Sema temperacije je sledeca:a1-A; a1 -e1kv.;e1-h1kv,;h1-fis1kvint.;fis1 -cis1kv.;cis1-gis1 kvint.;cis1-dis1 kv.;dis1-b1kvin.;b1-f1kv.;f1-c1kv;c1-g1kvint.;g1-d1kv. i d1-a1 kvint.



Posle zavrsene temperacije tonovi se prenose u vise i nize registre po oktavama. Stimovanje nikako ne raditi alternativnim alatima kao sto su gedore ili kljucevi, jer je to siguran nacin da se upropasti instrument. Poravnati neku zicu koja je izasla iz stima nije tesko kao sto je apstraktna temperacija zato se preporucuje da to radi strucnjak. Obicno se rastimuju prvo visi registri (zato sto je zica kraca) i njih nije tesko popraviti. Potrebna je gumena kajla koja se stavlja izmedju zica jednog tona. Prenosi se oktava na prvu od tri zice dok su ostale dve udenfovane kajlom pa posle toga poravnati i ostale dve.



Stimovanje klavira je ozbiljan posao koji se uci najmanje 5 godina. Posle toga se dobija titula diplomiranog klavir stimera.

Vaš klavir su sastavili vrhunski majstori. Ako ga pravilno čuvate, u zvuku svog instrumenta uživaćete dugi niz godina. Evo nekoliko jednostavnih predloga kako da brinete o svom instrumentu.


Odgovarajuća pozicija.
Mesto gde želite da postavite Vaš klavir određuje koliko dugo ćete moći da u njemu uživate. Pažljivo izaberite poziciju instrumenta jer je on obično suviše težak za pomeranje. Pod koji neravan ili vibrira može da poremeti rad delova klavira, utičući na celokupni rad Vašeg instrumenta. Radi Vaše lične bezbednosti i vrhunskog funkcionisanja instrumenta, postavite Vaš klavir na sigurno mesto.



Izbegavajte direktno izlaganje suncu.
Vaš klavir je napravljen od drveta, prelep a istovremeno veoma osetljiv materijal koji mora da bude zaštićen od direktnog izlaganja suncu, grejalici, radijatoru i sličnom ... i promena u temperaturi i vlažnosti vazduha. Najgore mesto za postavljanje klavira je pored prozora, gde je instrument pod direktnim uticajem sunčevih zraka, vetra, kiše i prašine. Ako baš morate da smestite klavir pored prozora, postavite na prozor debelu, neprozirnu zavesu.



Redovno brišite prašinu sa instrumenta.
Nežno obrišite spoljašnost instrumenta sa mekanom krpom ( obično je dobijate uz instrument ). Preterano pritiskanje može samo da ošteti finiš instrumenta. Ako dopustite da se prašina nagomila unutar klavira, ona će sigurno uticati na rad instrumenta, njegov štim i zvuk.



Odgovarajuća vlažnost vazduha.
Vaš klavir sadrži puno prirodnih materijala koji »dišu« - drvo, filcane glave čekića, filcevi u mehanizmu i kožne tračice. Klavir koji je izložen velikom uticaju vlage pokazuje sledeće zabrinjavajuće karakteristike:
- Zagušen ili mutan zvuk, zbog vlažnih čekića.
- Nepravilan rad mehanike klavijature.
- Zarđale žice.



Zaštitite vaš klavir od vlage.
Posebno opasni su dani sa kišom, dodatno ako još duva i vetar. Zatvorite sve prozore i vrata kako bi ste sprečili da vlaga »napadne« vaš klavir. Najgora greska je vaza sa cvećem ili casom vode. Veoma lako može da se prevrne i da voda dospe u unutrašnjost instrumenta.



Zaštitite Vaš klavir od suvog vazduha.
Premalo vlage isto tako opasno kao i previše vlažan vazduh. Kao što je vec receno, klavir ja načinjen od prirodnih materijala, tako da suv vazduh skuplja drvo, filceve i kožne delove klavijature. Najbolji uslovi za čuvanje instrumenta su da prostorija u kojoj se instrument nalazi nema temperaturu vazduha višu od 24 i nižu od 22 stepena Celzijusa, isto tako vlažnost vazduha je preporučljiva da bude u vrednosti od oko 45%.



Svirajte instrument samo sa čistim rukama.
Naviknite se da pre sviranja uvek operete ruke. Održavajte Vaše nokte urednim. Kada završite, obrišite dirke mekanom krpom. Nikada nemojte da brišete dirke ili instrument sa alkoholom ili nekom organskim razređivačem. Tako možete samo da uništite finiš dirki i celog instrumenta.



Održavajte gornju ploču instrumenta čistom.
Nikada nemojte da postavljate neki objekat dirketno na instrument. Na taj način možete da oštetite finiš i da proizvedete čudne vibracije instrumenta.



Redovno svirajte klavir.
Kao i svi ostali muzički instrumenti, klavir gubi svoj zvuk ako ga duže vreme ne svirate. Veoma je teško da se poprave i koriguju dirke koje su se zalepile zvog dugog perioda stajanja.



Kada ne koristite klavir.
Obavezno zatvarajte poklopac dirki i poklopac instrumenta kako biste sprecili upadanje prasine i zastitili klavir od atmosferskih uslova.



Redovno štimujte i podešavajte vaš klavir.
Da bi zadrzao svoj štim, lepi zvuk i dinamiku, instrument zahteva redovno podešavanje. Zapamtite da su žice pod velikom tenzijom, vremenom se istegnu, snižavajući štim instrumenta. Mehanika, klavijatura (dirke), pedale i ostali pokretni delovi isto tako zahtevaju redovno održavanje kako bi se kompenzovao uticaj vremena koje neumitno prolazi.

KLAVIRSKE ŽICE

Za visoke tonove se koriste čelične zice.



Za dublje tonove se koriste pletene klavirske žice. Izrađuju se namatanjem bakra na čelično jezgro. Napetost žice prilikom pletenja mora biti minimalno 70 kg, a vrtenje jezgra prilikom namatanja je približno 1500 okretaja u minuti.


Video - kako se namataju klavirske zice:
https://www.youtube.com/watch?v=EDtQW1mbDf4&feature=player_embedded


U davnim udzbenicima istorije SFRJ, često su fotografije osoba na veslima je bili da su "to heroji koje su okupatori (ili domaci izdajnici) obesli o klavirske zice". Naravno, nije to žica iz klavira. Naziv klavirska žica se koristi i za slične žice od čelika velike čvrstoće koje služe npr. za rezanje mekanih materijala.



Nabacivanjem preko zrtvine glave i potezanjem, omca bi se zatezala u jednom smeru obrubljujuci vrat zrtve i kako je zica prefinjeno tanka, doslo bi do momentalnog niskog klanja(ispod glasnica) pri kojem zrtva ni glas ne bi mogla proizvesti.Tako su pogubljeni neki sudionici tzv. “februarske zavere”, koji su 1944. godine pokušali da ubiju Hitlera. U istoriji su poznati kao Stauffengerova družina.

ALIKVOTNI TONOVI

Ton je zvuk koji ima određenu visinu, jačinu, trajanje i boju, što ga razlikuje od drugih, neodređenih zvukova (kao npr. šumova). Njegove osobine su određene fizičkim vrijednostima zvučnih tonova iz kojih nastaje.

• Visina ovisi o frekvenci zvučnog tona. Što je frekvenca tona viša, to će i sam ton ljudski sluh doživljavati "višim".
• Jačina ovisi o amplitudi tona. Titraji veće amplitude proizvode i jači ton.
• Trajanje ovisi o vremenu emitiranja zvučnog tona. Ton traje dok izvor zvuka proizvodi titraje.
• Boja ili vibracija ovisi o broju i jačini alikvotnih tonova, koji nekom tonu pridaju specifičan i prepoznatljiv zvuk - boju.

Primena tonova različite visine, trajanja, jačine i boje prema određenim estetskim kriterijumima je temelj muzičke umetnosti.

Alikvotni tonovi, takođe nazvani i parcijalnim tonovima ili harmonicima su pojava uglavnom sluhom neprepoznatljivih tonova koji se formiraju nad glavnim izvedenim tonom. Njihov broj i jačina određuju „boju“ tona nad kojim se formiraju pri čemu je broj dominantan faktor. Frekvence alikvotnih tonova se prema osnovnom tonu odnose kao 1:2:3:4:5:6: … do određene granične frekvence. Ova granica kod nekih instrumenata iznosi:


Ono što se može primetiti je da što je manji broj alikvotnih tonova (tj. što je granična frekvenca niža) to je zvuk instrumenta „mekši“ i obratno − što je alikvotnih tonova više, to je zvuk instrumenta oštriji. Na nekim instrumentima se, naročitim postupkom u sviranju, može postići da pojedini alikvoti zazvuče izdvojeno, kao tzv. flažoleti. Sa druge strane, pomoću savremene elektronike, moguće je da se, slaganjem više treperenja odgovarajuće visine i jačine, veštački stvori (sintetizuje) zvuk bilo koje željene boje.

Primer: alikvotni tonovi iznad tona a:

Svaki alikvot ili harmonik je prosti sinusoidalni ton cija frekvenca je u odredjenom odnosu prema osnovnoj (fundamentalnoj) frekvenci tona. Osim cistog sinusoidnog signala, koji se ne nalazi u prirodi i moze se dobiti samo sintetickim (elektronskim) putem, tonovi svih instrumenata su slozene strukture. Prakticno, svaki slozeni ton sastoji se od niza prostih sinusoidalnih tonova koji tvore alikvotni niz. Alikvotni niz se sastoji od tona osnovne (fundamentalne) frekvence i visih harmonika. Struktura alikvotnog niza gradi boju instrumenta, i glavni je cinilac na osnovu kojeg se mogu razlikovati boje razlicitih instrumenata, npr. violine, flaute, klarineta ili oboe.

Frekvence svih harmonika su odredjene prema osnovnoj (fundamentalnoj) frekvenci. Za svaki slijedeci clan frekvenca je odredjena sledecim visim cjelobrojnim odnosom 1:2:3:4:5:6:7 itd.

Na primer:

1. harmonik 1:2,
2. harmonik 2:3,
3. harmonik 3:4,
4. harmonik 4:5 itd.

Sto se ide prema visim clanovima alikvotnog niza, to se interval smanjuje u odnosu na prethodni harmonik, tako da je:

1. harmonik za cistu oktavu visi od fundamentalnog tona,
2. harmonik za cistu kvintu visi od 1. harmonika,
3. harmonik za cistu kvartu visi od 2. harmonika,
4, harmonik za veliku tercu visi od 3. harmonika,
5. harmonik za malu tercu visi od 4. harmonika,
6. harmonik za veliku sekundu visi od 5. harmonika,
7, harmonik za malu sekundu nizi od 6. harmonika, itd.

Ako se ide dalje prema jos visim clanovima, intervali se dalje smanjuju. Kod prirodnih vibracija se ide prema visim clanovima glasnoca alikvota obicno pada silaznom krivom, mada nije nista neobicno da je neki visi alikvot glasniji od nizeg (cest slucaj kod npr. vokala, violine ili trube). Znacajno je napomenuti da su prvih 5 harmonika tacni intervali, a oni visi se ne uklapaju potpuno u temperirani tonski sistem koji koristimo (tako da ona velika sekunda nije tacno sekunda, itd).

Takodje, treba shvatiti da izraz alikvotni niz ukljucuje i fundamentalnu frekvencu, tako da je prvi visi harmonik zapravo drugi clan alikvotnog niza, sto ponekad proizvodi zabune. Dakle, alikvotni niz se sastoji od fundamentalne frekvence i visih harmonika.

Prvih devet clanova alikvotnog niza izgradjenog na tonu C1 glasi ovako:

C1 C2 G2 C3 E3 G3 B3 C4 D4

Najcesce su prvih devet clanova i najvazniju u tvorbi tembra, posto su visi clanovi intervalski dosta blizu jedan drugom.

Izraz "parni harmonici" se zapravo odnosi na parne clanove alikvotnog niza, a ne stvarno na parne harmonike. U prethodnom nizu, to bi bili C2, C3, G3 i C4. Dakle, oni su iskljucivo cisti intervali, oktava i eventualno kvinta. Nikako kvarta, terca ili manji.

Izrazeno u frekvencama, alikvotni niz tona cija je fundamentalna frekvenca 100Hz (radi lakoce racunanja, mada je to negdje izmedju tonova g i g#), bi glasio:

100Hz, 200Hz, 300Hz, 400Hz, 500Hz, 600Hz, 700Hz, 800Hz, 900Hz.

Parni alikvoti za fundamentalnu frekvencu 100Hz su:

200Hz, 400Hz, 600Hz, 800Hz.

Omjer razlicitih alikvota, dakle, razlicit je za svaki pojedinacni instrument, a on i varira kroz vrijeme dok ton traje.

Iz ovih zakonitosti se izvode i frekventni odnosi za pojedine intervale. Ako sa R oznacimo frekvencu referentnog tona, a sa F frekvencu tona koji gradi interval, dobiva se:

Frekvenca tona koji je za cistu oktavu visi iznosi F = R + R x (1 / 1), odn. R x 2
Frekvenca tona koji je za cistu kvintu visi iznosi F = R + R x (1 / 2)
Frekvenca tona koji je za cistu kvartu visi iznosi F = R + R x (2 / 3)
Frekvenca tona koji je za veliku tercu iznosi F = R + R x (3 / 4)
Frekvenca tona koji je za malu tercu iznosi F = R + R x (4 / 5), itd.


Na primer, uzmimo da je referentni ton A1 (440Hz) i da prema njemu treba odrediti frekvencu tona na odredjenim intervalima:

Frekvenca tona A2, koji je za cistu oktavu visi, iznosi F = 880 Hz
Frekvenca tona E2, koji je za cistu kvintu visi, iznosi F = 660 Hz
Frekvenca tona D2, koji je za cistu kvartu visi, iznosi F = 733 Hz, itd.

Frekvenca tona u susjednoj visoj oktavi je dva puta veca od frekvence odgovarajuceg tona u susjednoj nizoj oktavi, na primer:

Frekvenca tona A1 je 440 Hz,
Frekvenca tona A2 je 880 Hz,
Frekvenca tona A3 je 1760 Hz,
Frekvenca tona A4 je 3520 Hz.

Kod instrumenata sa dirkama i zicanih sa pragovima u praksi se jos od baroka koristi tzv. temperirani sistem, u svrhu izjednacenja svih intervala, kod kojeg stvarne vrednosti tonova malo odstupaju od izracunatih.

KLAVISKE DIRKE

Sviranje jednog klavira je istovetno saznanje kao i prepoznavanje zvuka dobrog klavira. Klavirske dirke moraju da budu načinjene od materijala koji je dovoljno otporan na pritisak jednog jakog udarca.

Isto tako materijal mora da bude dovoljno lagan da se bez posebne muke umiri na svom mestu posle snažnog udarca rukama po dirkama. Bukva je za to najbolji materijal. Senzibilno reaguje na najslabiji pritisak i isto tako fenomenalno radi svoj posao tokom dugih godina sviranja.

Mnogi sintetički materijali, kao što su Akril ili Fenol, u današnje vreme zamenjuju finu površinu različitih vrsta drveta koje su se ranije koristile za proizvodnju površine dirki. Znoj sa ruku se sa tih površina nemože skinuti i koncentracija pianiste koji svira na takvim dirkama je u potpunosti narušena jer mu prsti klize. To naročito dolazi do izražaja u toku dugih dana vežbanja tokom leta.
Dirke na dvenom klaviru u od slonove kosti, medjutim, od kada je zabanjen uvoz sonovace, one se presvace plastikom.